しまじろうの資産運用

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単相交流回路の電力と電力量【第2種電気工事士合格までの道】

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こんにちは、

サンドイッチの具は、レタスとハムとたまごで決まり!しまじです☆ 

第2種電気工事士試験合格への道、第7回っ

 

  目次

 

今日のNYダウ

今日のNYダウです。

 NYダウ  23,533.20

 米ドル/円 104.909

ダウ30銘柄中、28銘柄が続落した先週から、今日はどうなるのでしょうかっ。ちなみに、株価が下がらなかったのは、ボーイングとナイキでした。

 

単相交流回路の電力と電力量

今まで学んできた交流回路が、単相になりました。

 単相 : 2本の電線を使って、交流電流を伝える方法

良く目にするものとしては、家庭用の100Vコンセントがあります。壁に縦長の穴が2つ空いていて、そこにコンセントをブスッとさして、家電製品を使いますが、あれが2本の電線、「単相」です。

他に、工場などで使われる、3相というものもあります。3相については、次回までお待ちをっ、今回は、単相交流回路について学んでいきます。

電力

単相交流回路の電力P(W)は、次の式で表されます。

  • P=VIcosθ(W)

   V:電圧

   I:電流

   cosθ:力率

電力P(W)は、他に「消費電力」「有効電力」と言われることもあります。

また、次の回路においては、

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電力を消費するのが抵抗だけであり、誘導性リアクタンス(コイル)や容量性リアクタンス(コンデンサ)は、電力を消費しません。(容量性リアクタンスは、上の回路に入っておりません)

なので、この回路で消費される電力P(W)は、

  • P=I^{2}R(W)

   I:電流(A)

   R:抵抗(Ω)

でも、計算することが出来ます。誘導性リアクタンスXがわらなくても、電力P(W)を求めることができます。知っていると便利っす。(って、ぜひ覚えましょう)

電力量

電力量は、単純に電力を使用した時間との積になるので、直流回路と全く同じで、

  • W=Pt(kW・h)

   P:電力(kW)

   t:時間(h)

これは、簡単ですね。 

 

例題1

次の交流回路の、消費電力は?

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【解き方】

抵抗と誘導性リアクタンスが直列に接続された、交流回路ですね。この回路においては、誘導性リアクタンスでは電力は消費されないため、消費電力P(W)は、回路に流れる電流I(A)と抵抗R(Ω)がわかれば、求めることが出来ます。

では、値が解らない電流I(A)から計算していきましょう。電流I(A)を計算するためには、回路全体のインピーダンスZ(Ω)から求めていきます。

抵抗R(Ω)と誘導性リアクタンスX(Ω)が直列に接続されている時の、インピーダンスZ(Ω)は、

 \sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10(Ω) 

となります。続いて、電流I(A)を求めます。

 I=\frac{V}{Z}=\frac{100(V)}{10(Ω)}=10(A)

では最後に、消費電力P(W)を求めていきます。先ほど覚えました、誘導性リアクタンスXを使わない便利な式を使います。

 P=I^{2}R=10^{2}\times8=800(W)

【解答】800(W)

例題2

単相200(V)の交流回路に、消費電力2.0(kW)、力率80(%)の負荷を接続した場合、回路に流れる電流は?

【解き方】

交流回路における電力の計算式は、

  • P=VIcosθ

でしたね。この時のそれぞれの値が、

 P:電力 2000(W)

 V:電圧 200(V)

 cosθ:力率 80(%)=0.8

なので、電流I(A)は、

 I=\frac{P}{Vcosθ}=\frac{2000}{200\times0.8}=\frac{2000}{160}=12.5(A)

【解答】12.5(A)

例題3

単相100(V)の屋内配線回路で、消費電力100(W)の白熱電球4個と、負荷電流5(A)・力率80(%)の単相電動機1台を、10日間接続して使用した時の消費電力量(kW・h)は?

【解き方】

電力量の計算なので、まずは、白熱電球と 単相電動機のそれぞれの電力から、求めていきます。

まずは、白熱電球1個の電力についてですが、白熱電球は、力率100(%)の抵抗として考えれるので、消費電力はそのまま100(W)となります。

白熱電球4個の消費電力Pは、1個あたり100(W)なので、

 P_{1}=100\times4=400(W)=0.4(kW)

単相電動機1台の消費電力Pは、単相交流での電力計算式を使って求めると、

 VIcosθ=100(V)\times5(A)\times0.8=400(W)=0.4(kW)

ついでに、単位を(W)から(kW)に変えてます。

それぞれの電力がわかりました。つづいて、電力を消費する時間を計算します。1日24時間で、10日間なので、消費する時間tは、

 t=24(h)\times10(日)=240(h)

では、白熱電球4個と単相電動機1台の消費電力量W(kW・h)を求めます。電力に時間をかければいいんでしたね。

 W=(P_{1}+P_{2})\times t=(0.4+0.4)\times240=0.8\times240=192(kW/h)

【解答】192(kW・h)

 

今日のまとめ 

今日は、「単相交流回路の電力と電力量」について勉強しました。 単相交流だと、今回の関係式が使えるという事ですね。他の回路とごっちゃにならないように、次に進みながらも、また、見返しますっ

 

それでは