しまじろうの資産運用

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単相２線式による配電【第2種電気工事士合格までの道】

第2種電気工事士

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こんにちは、

鮭のソテーには、タルタルソースをたっぷりかけて☆しまじです☆

第２種電気工事士試験合格への道、第１３回っ。前回では、配電に３つの方法があることを学びました。今日からは、それぞれをさらに深くつっこんでいきたいと思います。今回は、その内の「単相２線式」についてになります。

　　目次

今日のNYダウ
単相２線式による配電
今日のまとめ

今日のNYダウ

今日のNYダウです。

　ＮＹダウ　　２４，０３３．３６

　米ドル／円　１０６．１３６

アメリカと中国の貿易摩擦による懸念により、株価は下がったり上がったりを繰り返してます。２６，０００円台に戻る日は、まだまだ先なんでしょうか。

単相２線式による配電

前回の復習から。配電方法には下の３つ

単相２線式
単相３線式
三相３線式

の方法がありました。その内の「単相２線式」について学んでいきます。

電圧降下

電線に電気が流れると、電線が持つ抵抗の分、電圧が降下します。いわゆる電圧降下というやつです。単相２線式（１Φ２Ｗ）で、負荷が１つの場合、

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のような図で考えていきます。電線の抵抗をｒとした場合、この回路における電圧降下は、

$v=V_{s}－V_{r}=2Ir (V)$

　　 $v：電圧降下$

　　 $V_{s}：電線を通る前の電圧$

　　 $V_{r}：抵抗にかかる電圧$

　　 $I：回路に流れる電流$

　　 $r：電線の抵抗$

であらわせます。

つづいて、負荷が２つ並列に接続された回路についてみていきましょう。

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先ほどの回路に、負荷がもう１つ並列に接続されています。この回路における電圧降下は、aーa'とbーb'間の電圧降下と、bーb'とcーc'間の電圧降下を足した値が、この回路における電線の電圧降下となります。

まずは、aーa'とbーb'間の電圧降下から計算していきます。

　 $v_{a-b}=2(I_{1}+I_{2})r_{1} (V)$

　　 $v_{a-b}：aーa'とbーb'間の電圧降下$

　　 $I_{1}：1個目の負荷に流れる電流$

　　 $I_{2}：2個目の負荷に流れる電流$

　　 $r_{1}：aーa'とbーb'間の電線の抵抗$

１つめの負荷に流れる電流Ｉ１と、２つ目の負荷に流れる電流Ｉ２の和に、１つ目の負荷までの電線の抵抗ｒをかけて、行きと帰りの往復分がaーa'とbーb'間の電圧降下となります。

つづいて、bーb'とcーc'間の電圧降下を計算します。

　 $v_{b-c}=2I_{2}r_{2} (V)$

　　 $v_{b-c}：bーb'とcーc'間の電圧降下$

　　 $I_{2}：2個目の負荷に流れる電流$

　　 $r_{2}：bーb'とcーc'間の電線の抵抗$

１つ目の負荷を過ぎてから、２つ目の負荷にかかるまでの電圧降下の式です。

上の２つの式を加えたものが、回路全体の電圧降下になるので、この回路の電圧降下ｖ（Ｖ）は、

$v=V_{s}－V_{r}=2(I_{1}+I_{2})r_{1}+2I_{2}r_{2} (V)$

となります。

電力損失

電圧降下をするという事は、その分だけ、電力を損失します。電力の計算式は、

$P=VI (W)$

です。なので、電線往復分の損失する電力は、２倍となるので、負荷が１つ接続された回路での電力損失を計算式であらわすと、

$P_{l}=vI=2I^{2}r (W)$

　　 $P_{l}：電力損失$

　　 $v：電圧降下$

　　 $I：回路に流れる電流$

　　 $r：電線の抵抗$

となります。

例題１

次の回路にて、配線における電圧降下は何ボルト？ただし、電線の電気抵抗は、１０００（ｍ）あたり３．２（Ω）とする。

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【解き方】

単相２線式で、負荷が１つだけの回路ですね。この回路の、電圧降下ｖ（Ｖ）の計算式は、

$v=V_{s}－V_{r}=2Ir (V)$

です。電圧降下ｖ（Ｖ）を求める為には、回路に流れる電流Ｉ（Ａ）と電線の抵抗ｒ（Ω）を求める必要があります。

まずは、回路に流れる電流Ｉ（Ａ）から計算していきます。消費電力の計算式は、

$P=VI (W)$

なので、この回路に流れる電流Ｉ（Ａ）は、負荷の消費電力Ｐ＝２０００（Ｗ）なのと、負荷にかかる電圧がＶ＝１００（Ｖ）であることから、

　 $Ｉ＝\frac{P}{V}=\frac{2000}{100}=20 (A)$

つづいて、電線の抵抗ｒ（Ω）は、１０００（ｍ）で３．２（Ω）であり、長さが８（ｍ）であることから、

　 $r=\frac{3.2}{1000}\times{8}=0.0032\times{8}=0.0256 (Ω)$

最後に、電圧降下ｖ（Ｖ）を求めます。

　 $v=2Ir=2\times20\times0.0256=1.024≒1 (V)$

電圧降下はｖ＝１（Ｖ）となります。

【解答】１（Ｖ）

例題２

次の回路のaーa'間の電圧は何ボルト？

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【解き方】

単相２線式で、負荷が２ある回路の、電圧降下ｖ（Ｖ）の計算式は、

$v=V_{s}－V_{r}=2(I_{1}+I_{2})r_{1}+2I_{2}r_{2} (V)$

でしたね。a－a'間の電圧は、この回路の元の電圧になるので、Ｖｓを求めるという事になります。では、それぞれの値を入れて計算していきましょう。

　 $V_{s}－V_{r}=2(I_{1}+I_{2})r_{1}+2I_{2}r_{2}$

　 $V_{s}－100=2\times(10+5)\times0.1+2\times5\times0.1$

　 $V_{s}－100=3+1$

　 $V_{s}－100=4$

　 $V_{s}=104 (V)$

よって、a－a'間の電圧Ｖｓは１０４（Ｖ）。

【解答】１０４（Ｖ）

今日のまとめ　

今日は、「単相２線式による配電」について学びました。単相２線式による回路の、負荷が１つの場合と、負荷が２つの場合の電圧降下の計算式、そして電力損失について身につけていきますっ

それでは