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単相2線式による配電【第2種電気工事士合格までの道】

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こんにちは、鮭のソテーには、タルタルソースをたっぷりかけて☆しまじです☆ 

第2種電気工事士試験合格への道、第13回っ。前回では、配電に3つの方法があることを学びました。今日からは、それぞれをさらに深くつっこんでいきたいと思います。今回は、その内の「単相2線式」についてになります。

 目次

 

単相2線式による配電

前回の復習から。配電方法には下の3つ

  • 単相2線式
  • 単相3線式
  • 三相3線式

の方法がありました。その内の「単相2線式」について学んでいきます。

電圧降下

電線に電気が流れると、電線が持つ抵抗の分、電圧が降下します。いわゆる電圧降下というやつです。単相2線式(1Φ2W)で、負荷が1つの場合、

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のような図で考えていきます。電線の抵抗をrとした場合、この回路における電圧降下は、

  • v=V_{s}-V_{r}=2Ir (V)

  v:電圧降下

  V_{s}:電線を通る前の電圧

  V_{r}:抵抗にかかる電圧

  I:回路に流れる電流

  r:電線の抵抗

であらわせます。

つづいて、負荷が2つ並列に接続された回路についてみていきましょう。

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先ほどの回路に、負荷がもう1つ並列に接続されています。この回路における電圧降下は、aーa'とbーb'間の電圧降下と、bーb'とcーc'間の電圧降下を足した値が、この回路における電線の電圧降下となります。

まずは、aーa'とbーb'間の電圧降下から計算していきます。

 v_{a-b}=2(I_{1}+I_{2})r_{1} (V)

  v_{a-b}:aーa'とbーb'間の電圧降下

  I_{1}:1個目の負荷に流れる電流

  I_{2}:2個目の負荷に流れる電流

  r_{1}:aーa'とbーb'間の電線の抵抗

1つめの負荷に流れる電流Iと、2つ目の負荷に流れる電流Iの和に、1つ目の負荷までの電線の抵抗rをかけて、行きと帰りの往復分がaーa'とbーb'間の電圧降下となります。

つづいて、bーb'とcーc'間の電圧降下を計算します。

 v_{b-c}=2I_{2}r_{2} (V)

  v_{b-c}:bーb'とcーc'間の電圧降下

  I_{2}:2個目の負荷に流れる電流

  r_{2}:bーb'とcーc'間の電線の抵抗

1つ目の負荷を過ぎてから、2つ目の負荷にかかるまでの電圧降下の式です。

上の2つの式を加えたものが、回路全体の電圧降下になるので、この回路の電圧降下v(V)は、

  •  v=V_{s}-V_{r}=2(I_{1}+I_{2})r_{1}+2I_{2}r_{2} (V)

となります。

電力損失

電圧降下をするという事は、その分だけ、電力を損失します。電力の計算式は、

  • P=VI (W)

です。なので、電線往復分の損失する電力は、2倍となるので、負荷が1つ接続された回路での電力損失を計算式であらわすと、

  • P_{l}=vI=2I^{2}r (W)

  P_{l}:電力損失

  v:電圧降下

  I:回路に流れる電流

  r:電線の抵抗

となります。

 

例題1

 次の回路にて、配線における電圧降下は何ボルト?ただし、電線の電気抵抗は、1000(m)あたり3.2(Ω)とする。

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【解き方】

単相2線式で、負荷が1つだけの回路ですね。この回路の、電圧降下v(V)の計算式は、

  • v=V_{s}-V_{r}=2Ir (V)

です。電圧降下v(V)を求める為には、回路に流れる電流I(A)と電線の抵抗r(Ω)を求める必要があります。

まずは、回路に流れる電流I(A)から計算していきます。消費電力の計算式は、

  • P=VI (W)

なので、この回路に流れる電流I(A)は、負荷の消費電力P=2000(W)なのと、負荷にかかる電圧がV=100(V)であることから、

 I=\frac{P}{V}=\frac{2000}{100}=20 (A)

つづいて、電線の抵抗r(Ω)は、1000(m)で3.2(Ω)であり、長さが8(m)であることから、

 r=\frac{3.2}{1000}\times{8}=0.0032\times{8}=0.0256 (Ω)

最後に、電圧降下v(V)を求めます。

 v=2Ir=2\times20\times0.0256=1.024≒1 (V)

電圧降下はv=1(V)となります。

【解答】1(V)

例題2

次の回路のaーa'間の電圧は何ボルト?

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【解き方】

単相2線式で、負荷が2ある回路の、電圧降下v(V)の計算式は、

  •  v=V_{s}-V_{r}=2(I_{1}+I_{2})r_{1}+2I_{2}r_{2} (V)

でしたね。a-a'間の電圧は、この回路の元の電圧になるので、Vを求めるという事になります。では、それぞれの値を入れて計算していきましょう。

 V_{s}-V_{r}=2(I_{1}+I_{2})r_{1}+2I_{2}r_{2}

 V_{s}-100=2\times(10+5)\times0.1+2\times5\times0.1

 V_{s}-100=3+1

 V_{s}-100=4

 V_{s}=104 (V) 

よって、a-a'間の電圧Vは104(V)。

【解答】104(V) 

 

今日のまとめ 

今日は、「単相2線式による配電」について学びました。単相2線式による回路の、負荷が1つの場合と、負荷が2つの場合の電圧降下の計算式、そして電力損失について身につけていきますっ

それでは