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単相3線式による配電【第2種電気工事士合格までの道】

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こんにちは、チロルチョコのホワイト&クッキー、なかなかのお味☆しまじです☆ 

第2種電気工事士試験合格への道、第14回っ。単相2線式に引き続き、今回は、単相3線式についてになります。単相で、線が2本から3本に増えました。

 目次

 

単相3線式による配電

前々回の復習から。配電方法には下の3つ

  • 単相2線式
  • 単相3線式
  • 三相3線式

の方法がありました。その内の「単相3線式」について学んでいきます。

各線に流れる電流

単相2線式は電線が2本のため、電気が行って帰るの往復として流れるのに対し、単相3線式は電線が3本になる為、電気が行って帰るの往復だけではなく、行きが2本で帰りが1本の場合と、行きが1本で帰りが2本の場合が出てきます。

それぞれの電線に流れる電流を見てみましょう。

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上の回路より、それぞれの電線には、

  • I_{A}=I_{1}+I_{3}
  • I_{B}=I_{2}+I_{3}
  • I_{N}=I_{1}-I_{2}

の電流が流れます。この時、接地してある中性線に流れる電流Iの向きは、電流値IとIの大きさにより異なり、

  • >Iの時 右から左に電気が流れる
  • >Iの時 左から右に電気が流れる

となります。また、抵抗RとRが等しいとき、つまり、電流IとIの値が等しいときには、中性線には電気は流れません。この状態のことを、平衡負荷(へいこうふか)といいます。(負荷が平衡しているということ)

電圧降下

平衡負荷の状態、つまり抵抗RとRの値が同じときの、単相3線式における電圧降下は、

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電圧降下の式は、

  • v=V_{s}-V_{r}

でしたね。そして、今は平衡負荷の状態により、中性線には電気が流れないので、上側については行きのみに電気が流れ、下側については帰りのみに電気が流れている状態ですので、電圧降下は 

  • v=V_{s}-V_{r}=Ir (V)

  v:電圧降下

  V_{s}:電線を通る前の電圧

  V_{r}:抵抗にかかる電圧

  I:回路に流れる電流

  r:電線の抵抗

であらわすことができます。

電力損失

さらに電圧降下をするという事は、その分だけ、電力を損失します。(引き続き、平衡負荷の状態の回路についての話です。)電力の計算式は、

  • P=VI (W)

でしたね。そして、単相3線式には、電圧降下をする電流の流れが2つあります。(電気が流れない中性線を省いた、行きの1つと帰りの1つで合わせて2つ)なので、電力損失は、

  • P_{l}=vI=2I^{2}r (W)

  P_{l}:電力損失

  v:電圧降下

  I:回路に流れる電流

  r:電線の抵抗

となります。

中性線が断線した場合

最後に、単相3線式で、中性線が断線した場合についてみていきましょう。

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上の図の様に、中性線が断線すると、単相3線式の回路が、単相2線式になります。(電線の抵抗負荷は省いています。)この時、それぞれの抵抗にかかる電圧VとVは、合成抵抗Rと、回路に流れる電流Iが、(抵抗2つにかかる電源の電圧は200(V))

  R=R_{1}+R_{2}

  I=\frac{200}{R}=\frac{200}{R_{1}+R_{2}}

であるので、

  V_{1}=I\times R_{1}

  V_{2}=I\times R_{2}

となり、

  • V_{1}=\frac{200}{R_{1}+R_{2}}\times R_{1} (V)
  • V_{2}=\frac{200}{R_{1}+R_{2}}\times R_{2} (V)

で計算することが出来ます。ということは、それぞれの抵抗値の値の大きさの差によって、かかる電圧値が変わるこという事になります。

 

  • R1>R2の時 R1にかかる電圧が、100Vを超える

  • R2>R1の時 R2にかかる電圧が、100Vを超える

つまり、中性線が断線することで、接続されている負荷抵抗の内、抵抗値が大きい方に過電圧がかかるということです。

これらのことから、単相3線式の回路においては、中性線にヒューズを入れて、そのヒューズが溶断すると、負荷が平衡していない場合、抵抗値が大きい負荷に対して過電圧がかかり、機器を破損する恐れがある為、中性線にはヒューズを使用せずに、非接地側電線にのみ、ヒューズを入れなければなりません。

 

例題1

【問題】

次の回路の、aーb間にかかる電圧は?(電源は、1Φ3W)

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【解き方】

単相3線式で、さらに2つの抵抗値が等しい為、平衡負荷の回路になります。この場合、中性線には電気が流れないため、電圧降下の計算式は、

  •  v=V_{s}-V_{r}=Ir (V)

になります。また、式に入る値は、

  電源の電圧 V_{s}=105(V)

  電流 I=10(A)

  電線の抵抗 r=0.1(Ω)

になるので、aーb間の電圧Vは、

  105-V_{r}=10\times0.1

  105-V_{r}=1

  V_{r}=105-1=104

になります。ちなみに、電圧降下は1(V)ということですね。

【解答】104(V)

 

例題2

【問題】

次の回路において、×印のところで電線が断線した時、aーb間にかかる電圧は?(電源は、1Φ3W)

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【解き方】

単相3線式の回路で、2つの負荷の抵抗値が異なる為、平衡ではない負荷の回路と言えます。この状態で、中心線が断線した場合、抵抗値が大きい方の負荷に、過電圧がかかります。その時の過電圧の計算式は、

  • V_{ab}=\frac{200}{R_{1}+R_{2}}\times R_{1} (V)

になります。それぞれの抵抗の値は、

  抵抗1 R_{1}=80 (Ω)

  抵抗2 R_{2}=20 (Ω)

で、aーb間にかかる電圧は、抵抗1にかかる電圧Vabであるので、

  V_{ab}=\frac{200}{80+20}\times80=2\times80=160

よって、aーb間にかかる電圧は、160(V)となります。ちなみに、60(V)の過電圧がかかっているという事になりますね。

【解答】160(V)

 

今日のまとめ 

今日は、「単相3線式による配電」について学びました。単相2線式よりも電線が1本増えたことで、平衡負荷や、中性線の断線による大きい方の負荷への過電圧という項目が増えました。電線が増えると、複雑になりますねっ

それでは☆

次回は、三相3線式による配電についてになります ♪

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