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第2種電気工事士 2017年(平成29年)下期 筆記試験 問3 【過去問 解説】

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 こんにちは、しまじです (^_-)-☆ 

 第2種電気工事士試験合格への道、過去問を解いていきましょう~。2017年下期筆記試験の問題、問3になります。

  目次

 

問題 問3

 抵抗率ρ[Ω・m]、直径D[mm]、長さL[m]の導体の電気抵抗[Ω]を表す式は。

イ.\frac{ρL^{2}}{πD^{2}}\times10^{6}  ロ.\frac{4ρL}{πD^{2}}\times10^{6}  ハ.\frac{4ρL}{πD}\times10^{6} ニ.\frac{4ρL^{2}}{πD}\times10^{6}

 

解き方

 電線の抵抗に関する問題です。電線の抵抗は、次の式で表します。 

  • R=ρ\frac{L}{S}(Ω)

  R(Ω):抵抗

  ρ(Ωmm^{2}/m):抵抗率

  L(m):電線の長さ

  S(mm^{2}):断面積

 この式に、それぞれの値を入れていきますが、断面積Sを直径Dにする事と、単位を合わせることに注意が必要です。

 まずは、単位についてみていきます。計算式の抵抗率ρの単位が(Ωmm^{2}/m)であるのに対し、問題の抵抗率ρの単位が(Ω・m)になっています。これは、断面積Sの単位mm^{2}m^{2}にすることで、合わせていきます。

  S(m^{2})=S(mm^{2})\times10^{6}

 断面積Sの単位がm{2}からmm{2}になるということは、×1000倍の2乗ということで×1000000倍、つまり\times10^{6}ということになります。

 これより、抵抗率ρの単位は、

  ρ(Ωm)=ρ(Ωm^{2}/m)=ρ(Ωmm^{2}/m)\times10^{6}

 となります。

 つまり、抵抗率ρ(Ωm)において、断面積S(mm^{2})で抵抗率を求める際には、\times10^{6}により、単位を合わせることができます。

 

 続いて、断面積Sを計算していきます。

  S=πr^{2}=π(\frac{D}{2})^{2}=π\frac{D^{2}}{4}=\frac{πD^{2}}{4}(mm^{2})

  r=\frac{D}{2}(mm):半径

 であり、抵抗率の単位がρ(Ωmm^{2}/m)の場合の、電線の抵抗の式に断面積Sの式を入れると、

  R=ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{\frac{πD^{2}}{4}}=ρ\frac{L\times4}{πD^{2}}=\frac{4ρL}{πD^{2}}

となります。

 

 最後に、 抵抗率ρ(Ωm)において、断面積S(mm^{2})で抵抗率を求める際には、\times10^{6}により、単位を合わせることにより、

  R=\frac{4ρL}{πD^{2}}\times10^{6}

 となります。

 

解答

ロ.\frac{4ρL}{πD^{2}}\times10^{6}  

 

まとめ

 問3についての解き方でした。電線の抵抗を、理解しているかどうかがカギになる問題でしたねっ

  

 それでは

他の問題はこちら、

2017年下期 筆記試験 問1 【過去問 解説】

2017年下期 筆記試験 問2 【過去問 解説】