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2017年(平成29年)下期 筆記試験 問3【第２種電気工事士 過去問 解説】

第2種電気工事士 第2種電気工事士-過去問

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 こんにちは、しまじです　(^_-)-☆ 

 第２種電気工事士試験合格への道、過去問を解いていきましょう～。2017年下期筆記試験の問題、問３になります。

　目次

 

問題　問３

 抵抗率ρ[Ω・ｍ]、直径Ｄ[ｍｍ]、長さＬ[ｍ]の導体の電気抵抗[Ω]を表す式は。

イ．\frac{ρL^{2}}{πD^{2}}\times10^{6}　　ロ．\frac{4ρL}{πD^{2}}\times10^{6}　 ハ．\frac{4ρL}{πD}\times10^{6}　ニ．\frac{4ρL^{2}}{πD}\times10^{6}

 

解き方

 電線の抵抗に関する問題です。電線の抵抗は、次の式で表します。 

  • R=ρ\frac{L}{S}(Ω)

　　R(Ω)：抵抗

　　ρ(Ωmm^{2}/m)：抵抗率

　　L(m)：電線の長さ

　　S(mm^{2})：断面積

 この式に、それぞれの値を入れていきますが、断面積Ｓを直径Ｄにする事と、単位を合わせることに注意が必要です。

 まずは、単位についてみていきます。計算式の抵抗率ρの単位が(Ωmm^{2}/m)であるのに対し、問題の抵抗率ρの単位が(Ω・m)になっています。これは、断面積Ｓの単位mm^{2}をm^{2}にすることで、合わせていきます。

　　S(m^{2})=S(mm^{2})\times10^{6}

 断面積Ｓの単位がm{2}からmm{2}になるということは、×１０００倍の２乗ということで×１００００００倍、つまり\times10^{6}ということになります。

 これより、抵抗率ρの単位は、

　　ρ(Ωm)=ρ(Ωm^{2}/m)=ρ(Ωmm^{2}/m)\times10^{6}

 となります。

 つまり、抵抗率ρ（Ωｍ）において、断面積Ｓ(mm^{2})で抵抗率を求める際には、\times10^{6}により、単位を合わせることができます。

 

 続いて、断面積Ｓを計算していきます。

　　S=πr^{2}=π(\frac{D}{2})^{2}=π\frac{D^{2}}{4}=\frac{πD^{2}}{4}(mm^{2})

　　r=\frac{D}{2}(mm)：半径

 であり、抵抗率の単位がρ(Ωmm^{2}/m)の場合の、電線の抵抗の式に断面積Ｓの式を入れると、

　　R=ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{\frac{πD^{2}}{4}}=ρ\frac{L\times4}{πD^{2}}=\frac{4ρL}{πD^{2}}

となります。

 

 最後に、 抵抗率ρ（Ωｍ）において、断面積Ｓ(mm^{2})で抵抗率を求める際には、\times10^{6}により、単位を合わせることにより、

　　R=\frac{4ρL}{πD^{2}}\times10^{6}

 となります。

解答

ロ．\frac{4ρL}{πD^{2}}\times10^{6}  

 

まとめ

 問３についての解き方でした。電線の抵抗を、理解しているかどうかがカギになる問題でしたねっ

 それでは