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第2種電気工事士 2017年（平成29年）下期筆記試験　問3　【過去問　解説】

第2種電気工事士試験過去問

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こんにちは、しまじです　(^_-)-☆

第２種電気工事士試験合格への道、過去問を解いていきましょう～。2017年下期筆記試験の問題、問３になります。

　　目次

問題　問３
解き方
解答
まとめ

問題　問３

抵抗率ρ[Ω・ｍ]、直径Ｄ[ｍｍ]、長さＬ[ｍ]の導体の電気抵抗[Ω]を表す式は。

イ． $\frac{ρL^{2}}{πD^{2}}\times10^{6}$ 　　ロ． $\frac{4ρL}{πD^{2}}\times10^{6}$ 　ハ． $\frac{4ρL}{πD}\times10^{6}$ 　ニ． $\frac{4ρL^{2}}{πD}\times10^{6}$

解き方

電線の抵抗に関する問題です。電線の抵抗は、次の式で表します。

$R=ρ\frac{L}{S}(Ω)$

　　 $R(Ω)：抵抗$

　　 $ρ(Ωmm^{2}/m)：抵抗率$

　　 $L(m)：電線の長さ$

　　 $S(mm^{2})：断面積$

この式に、それぞれの値を入れていきますが、断面積Ｓを直径Ｄにする事と、単位を合わせることに注意が必要です。

まずは、単位についてみていきます。計算式の抵抗率ρの単位が $(Ωmm^{2}/m)$ であるのに対し、問題の抵抗率ρの単位が $(Ω・m)$ になっています。これは、断面積Ｓの単位 $mm^{2}$ を $m^{2}$ にすることで、合わせていきます。

　　 $S(m^{2})=S(mm^{2})\times10^{6}$

断面積Ｓの単位が $m{2}$ から $mm{2}$ になるということは、×１０００倍の２乗ということで×１００００００倍、つまり $\times10^{6}$ ということになります。

これより、抵抗率ρの単位は、

　　 $ρ(Ωm)=ρ(Ωm^{2}/m)=ρ(Ωmm^{2}/m)\times10^{6}$

となります。

つまり、抵抗率ρ（Ωｍ）において、断面積Ｓ( $mm^{2}$ )で抵抗率を求める際には、 $\times10^{6}$ により、単位を合わせることができます。

続いて、断面積Ｓを計算していきます。

　　 $S=πr^{2}=π(\frac{D}{2})^{2}=π\frac{D^{2}}{4}=\frac{πD^{2}}{4}(mm^{2})$

　　 $r=\frac{D}{2}(mm)：半径$

であり、抵抗率の単位が $ρ(Ωmm^{2}/m)$ の場合の、電線の抵抗の式に断面積Ｓの式を入れると、

　　 $R=ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{\frac{πD^{2}}{4}}=ρ\frac{L\times4}{πD^{2}}=\frac{4ρL}{πD^{2}}$

となります。

最後に、抵抗率ρ（Ωｍ）において、断面積Ｓ( $mm^{2}$ )で抵抗率を求める際には、 $\times10^{6}$ により、単位を合わせることにより、

　　 $R=\frac{4ρL}{πD^{2}}\times10^{6}$

となります。

解答

ロ． $\frac{4ρL}{πD^{2}}\times10^{6}$

まとめ

問３についての解き方でした。電線の抵抗を、理解しているかどうかがカギになる問題でしたねっ

それでは

他の問題はこちら、

2017年下期筆記試験問1 【過去問解説】

2017年下期筆記試験問2 【過去問解説】