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2017年(平成29年)下期筆記試験問5【第２種電気工事士過去問解説】

第2種電気工事士第2種電気工事士-過去問

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こんにちは、しまじです　(^_-)-☆

第２種電気工事士試験合格への道、過去問を解いていきましょう～。2017年下期筆記試験の問題、問５になります。

　目次

問題　問５
解き方
まとめ

問題　問５

図のような三相３線式回路の全消費電力[ｋＷ]は。

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イ．２．４　　ロ．４．８　　ハ．７．２　　ニ．９．６

解き方

デルタ結線された、三相交流回路における、消費電力を求める問題です。まずは、三相交流における、デルタ結線における電圧と電流の関係式の復習から、

デルタ結線（△結線）における電流電圧の関係

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デルタ結線（△結線）は、その名の通り、誘導性リアクタンス（コイル）と抵抗が、それぞれ三角の形で三相交流電源に接続されています。

上の図にある電圧と電流は、

$Vl：線間電圧（３本の電線間のそれぞれの電圧）$
$Il：線電流（３本の電線間のそれぞれに流れる電流）$
$V：相電圧（デルタ結線された、負荷１組にかかる電圧）$
$I：相電流（デルタ結線された、負荷１組に流れる電流）$

また、次の関係式が成り立ちます。

$V_{l}=V$
$I_{l}=\sqrt{3}I$
$V=V_{l}$
$I=\frac{V}{\sqrt{R^{2}+X^{2}}}$

デルタ結線の場合、電圧については電源の電圧と負荷にかかる電圧が、同じになります。それに対し、電流については、電線に流れる電流は負荷にかかる電流より約１．７３倍大きくなります。（ $\sqrt{3}≒1.73$ より）

解き方に戻ります

であり、デルタ結線された三相交流回路における全消費電力Ｐは、電流を消費するのが抵抗のＲだけであることから、次の式となります。

$P=3I^{2}R(W)$

　　 $P(W)：全消費電力（回路全ての合計）$

　　 $I(A)：抵抗に流れる相電流$

　　 $R(Ω)：接続された抵抗（1つ）$

では、先ほど復習した、デルタ結線における、線間電圧・線電流・相電圧・相電流を求めます。

　　 $V_{l}=200(V)$

　　 $I_{l}=\sqrt{3}I=\sqrt{3}\times20(A)$

　　 $V=V_{l}=200(V)$

　　 $I=\frac{V}{\sqrt{R^{2}+X^{2}}}=\frac{200}{\sqrt{6^{2}+8^{2}}}=\frac{200}{\sqrt{36+64}}=\frac{200}{\sqrt{100}}=\frac{200}{10}=20(A)$

となります。求めた、相電流Ｉ（Ａ）を使って、全消費電力を計算していきます。

　　 $P=3I^{2}R=3\times20^{2}\times6=3\times400\times6=1200\times6=7200(W)=7.2(kW)$

と求めることができました。（Ｗ）から（ｋＷ）に単位を変えています。

解答

ハ．７．２

まとめ

問５についての解き方でした。三相交流回路のデルタ結線を、理解しているかどうかがカギになる問題でしたねっ

それでは