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2017年(平成29年)下期 筆記試験 問5【第2種電気工事士 過去問 解説】

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 こんにちは、しまじです (^_-)-☆ 

 第2種電気工事士試験合格への道、過去問を解いていきましょう~。2017年下期筆記試験の問題、問5になります。

 目次

 

問題 問5

 図のような三相3線式回路の全消費電力[kW]は。

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イ.2.4  ロ.4.8   ハ.7.2  ニ.9.6

 

解き方

 デルタ結線された、三相交流回路における、消費電力を求める問題です。まずは、三相交流における、デルタ結線における電圧と電流の関係式の復習から、

デルタ結線(△結線)における電流電圧の関係

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デルタ結線(△結線)は、その名の通り、誘導性リアクタンス(コイル)と抵抗が、それぞれ三角の形で三相交流電源に接続されています。

上の図にある電圧と電流は、

  • Vl:線間電圧(3本の電線間のそれぞれの電圧)
  • Il:線電流(3本の電線間のそれぞれに流れる電流)
  • V:相電圧(デルタ結線された、負荷1組にかかる電圧)
  • I:相電流(デルタ結線された、負荷1組に流れる電流)

また、次の関係式が成り立ちます。

  • V_{l}=V
  • I_{l}=\sqrt{3}I
  • V=V_{l}
  • I=\frac{V}{\sqrt{R^{2}+X^{2}}}

デルタ結線の場合、電圧については電源の電圧と負荷にかかる電圧が、同じになります。それに対し、電流については、電線に流れる電流は負荷にかかる電流より約1.73倍大きくなります。(\sqrt{3}≒1.73より)

 

解き方に戻ります

 であり、デルタ結線された三相交流回路における全消費電力Pは、電流を消費するのが抵抗のRだけであることから、次の式となります。

  • P=3I^{2}R(W)

  P(W):全消費電力(回路全ての合計)

  I(A):抵抗に流れる相電流

  R(Ω):接続された抵抗(1つ)

 では、先ほど復習した、デルタ結線における、線間電圧・線電流・相電圧・相電流を求めます。

  V_{l}=200(V)

  I_{l}=\sqrt{3}I=\sqrt{3}\times20(A)

  V=V_{l}=200(V)

  I=\frac{V}{\sqrt{R^{2}+X^{2}}}=\frac{200}{\sqrt{6^{2}+8^{2}}}=\frac{200}{\sqrt{36+64}}=\frac{200}{\sqrt{100}}=\frac{200}{10}=20(A)

 となります。求めた、相電流I(A)を使って、全消費電力を計算していきます。

  P=3I^{2}R=3\times20^{2}\times6=3\times400\times6=1200\times6=7200(W)=7.2(kW)

 と求めることができました。(W)から(kW)に単位を変えています。

 

解答

ハ.7.2

 

まとめ

 問5についての解き方でした。三相交流回路のデルタ結線を、理解しているかどうかがカギになる問題でしたねっ

 それでは